3.2 Est-il possible de traverser un passé infini?

3.2 Est-il possible de traverser un passé infini?

Un autre argument en faveur du commencement du temps et de l’univers repose sur une intuition mathématique: le passé ne peut pas être infini car il serait alors impossible de « traverser » cette infinité pour atteindre le moment présent.

Infini potentiel vs infini actuel #

Il est important de distinguer deux concepts fondamentaux d’infini :

  • Infini potentiel : une quantité qui peut croître sans limite mais reste toujours finie à chaque instant. Par exemple, compter 1, 2, 3… sans jamais atteindre un “nombre infini”. Ce concept correspond à la notion mathématique de limite, où une valeur approche l’infini sans jamais y parvenir réellement.

  • Infini réel (ou actuel) : un ensemble infini considéré comme complet et donné dans son intégralité, possédant un sous-ensemble propre de même taille (comme les nombres naturels et leurs nombres pairs, qui peuvent être mis en correspondance un-à-un). Contrairement à l’infini potentiel, cet infini est une totalité achevée, non construite par accumulation finie.

Cette distinction est cruciale pour réfléchir au passé infini : est-il un infini potentiel (le passé s’allonge indéfiniment sans être achevé) ou un infini actuel (le passé est une série complète et infinie d’événements) ?

Pourquoi un passé infini réel est impossible à franchir #

L’argument de l’impossibilité d’un passé infini se présente ainsi :

  • Si le temps provenait d’un passé infini, alors le passé constituerait une série temporelle infinie d’événements.
  • Une telle série d’événements passés serait infinie en acte, et non simplement potentiellement infinie (infini réel vs infini potentiel).
  • Il est impossible qu’une série formée par ajouts successifs soit infinie en acte.
  • Or, la série temporelle des événements passés s’est constituée par des ajouts successifs (événement après événement).
  • Donc, le temps ne peut pas avoir un commencement infiniment éloigné dans le passé.

Conclusions #

Si l’on adopte une vision dynamique du temps — selon laquelle le temps s’écoule réellement —, alors un passé infini est impossible. Bien que l’infini réel soit concevable dans une perspective statique (où tous les événements sont donnés simultanément, comme dans une “vision bloc” du temps), il devient problématique dès qu’on considère le passage réel du temps.

Même en admettant l’existence d’infinis réels dans la réalité, la nature dynamique du temps empêche qu’un nombre infini d’événements puisse être effectivement parcouru pour atteindre le présent.

En résumé : le passage réel du temps exclut la possibilité d’un passé infini, car une telle infinité rendrait le présent inatteignable. Cela conduit logiquement à conclure que le temps a eu un commencement absolu.

Pour aller plus loin #

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